「整数の性質」がスラスラわかる頭の使い方教えます【共通テスト数学IA】 - 質問解決D.B.(データベース)

「整数の性質」がスラスラわかる頭の使い方教えます【共通テスト数学IA】

問題文全文(内容文):
【共通テスト数学IA】整数の性質の解説動画です

天秤ばかりの皿$A$に物体$X$をのせ、皿$B$に3gの分銅3個を乗せたところ、天秤ばかりは$B$の側に傾いた。
さらに、皿$A$に8gの分銅1個をのせたところ、天秤ばかりは$A$の側に傾き、皿$B$に3gの分銅2個をのせると天秤ばかりは釣り合った。
このとき、皿$A,B$にのせているものの質量を比較すると
$M+8 \times $[ア]$= 3 \times$[イ] が成り立ち、$M=$[ウ]である。上の式は
$3 \times $[イ]$+8(-$[ア]$)=M$ と変形することができ、$x=$[イ]$, y=-$[ア]は、方程式$3x+8y=M$の整数解の一つである。
単元: #数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【共通テスト数学IA】整数の性質の解説動画です

天秤ばかりの皿$A$に物体$X$をのせ、皿$B$に3gの分銅3個を乗せたところ、天秤ばかりは$B$の側に傾いた。
さらに、皿$A$に8gの分銅1個をのせたところ、天秤ばかりは$A$の側に傾き、皿$B$に3gの分銅2個をのせると天秤ばかりは釣り合った。
このとき、皿$A,B$にのせているものの質量を比較すると
$M+8 \times $[ア]$= 3 \times$[イ] が成り立ち、$M=$[ウ]である。上の式は
$3 \times $[イ]$+8(-$[ア]$)=M$ と変形することができ、$x=$[イ]$, y=-$[ア]は、方程式$3x+8y=M$の整数解の一つである。
投稿日:2023.12.28

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コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了
n,n+1,n+2回目に表が出て終了する場合の数$A_n$
$A_n$をnの式で
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「AB+CD」と「AC+BD」はどっちが大きい?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
※図は動画内
あるすごろくのゲ ー ムでは、 1 枚のコインを投げてその表裏でコマを前に進め、10 マス目のゴ ー ルを目指すものとする。
コマは、最初、 1 マス目のスタ ー トの位置にあり、コインを投げて表であれば 2マスだけコマを前に進め、裏であれば 1 マスだけコマを前に進める。ただし、 9マス目で表が出たために 10 マス目を超えて前に進めなくてはならなくなった場合には、ゴ ー ルできずにそこでゲ ー ムは終了するものとする。また、コインの表と裏は等しい確率で出るものとする。このとき、ある 1 回のゲ ー ムの中でnマス目(n= 1 , 2 ,・・・,10)にコマが止まる確率を$p_n$とすると,
$p_1=1,p_2=\frac{1}{2},p_3=\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}},p_4=\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$
である。
$p_n=\dfrac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}\dfrac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}(\dfrac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}})^n$
である。またコマがコールしたとき、スタートからゴールするまでにコインを投げた回数は平均$\dfrac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$回である

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問題文全文(内容文):
AB=10
斜線部の面積=?
*図は動画内参照

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