問題文全文(内容文)：
nを自然数とする。整数i,jに対し、xy平面上の点$P_{i,j}$の座標を
$(\cos\frac{2\pi}{n}i+\cos\frac{2\pi}{n}j,　\sin\frac{2\pi}{n}i+\sin\frac{2\pi}{n}j)$
で与える。さらに、i,jを動かしたとき、$P_{i,j}$の取り得る異なる座標の
個数を$S_n$とする。このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$n=3$のとき、$\triangle P_{0,0}P_{0,1}P_{0,2}$および$\triangle P_{1,0}P_{1,1}P_{1,2}$を同一平面上
に図示せよ。
(2)$S_4$を求めよ。
(3)平面上の異なる2点A,Bに対して、$AQ=BQ=1$であるような
同一平面上の点Qはいくつあるか。AB=dの値で場合分けして答えよ。
(4)$S_n$をnを用いて表せ。

2022東京医科歯科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
サイコロを3回投げ,
出た目を順に$a,b,c$とする.
$abx^2-12x+c=0$が
重解をもつ確率を求めよ.

問題文全文(内容文)：
・円に内接する八角形の３個の頂点を結んで三角形を作る。
(１)八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(２)八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

・1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。
（1）奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
（2）奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
（3）3個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。

問題文全文(内容文)：
(1)4個の記号○、△、□、×を1列に並べる方法は何通りあるか。

(2)7個の数字0,1,2,3,4,5,6から異なる5個を使って、5桁の整数を作るとき、
　 次のような整数は何個できるか
　 (a)整数
　 (b)奇数
　 (c)5の倍数
　 (d)54000より大きい整数

(3)男子3人,女子2人が1列に並ぶとき、女子2人が隣り合うような並び方は、
　何通りあるか。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(3)底面が正五角形である$5$角柱の頂点から相異なる

$4$点を選ぶとき、

$4$点が同一平面上にある確率を求めよ。

ただし、$4$点の選び方は同様に確からしいとする。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題