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【共通テスト】数学IA 第3問確率が簡単になるテクニック、解説動画です

球が4つある。
赤、青、黄、緑、紫のうちいずれか1色でそれぞれ塗る。
1本の紐で繋がれた2つの球は異なる色。
赤をちょうど2回使う塗り方は何通り？

問題文全文(内容文)：
$n!$は1の位から連続して100個以上の0が並ぶ。
最小の$n$を求めよ。

出典：南山大学　過去問

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$ 3^{164}$の下4桁を求めよ.

問題文全文(内容文)：
（1）
$8k+7=a^2+b^2+c^2$

（2）
$4^p(8k+7)=a^2+b^2+c^2$

上の式を満たす整数$a,b,c,k,p$は存在しないことを示せ

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ xy平面上の曲線C：$y$=$x^3$-$x$ を考える。変数$t$＞0に対して、曲線C上の点A($t$, $t^3$-$t$)における接線を$l$とする。直線$l$と直線$y$=-$x$の交点をB、三角形OABの外接円の中心をPとする。以下の問いに答えよ。
(1)点Bの座標を$t$を用いて表せ。
(2)θ=$\angle$OBAとする。$\sin^2\theta$を$t$を用いて表せ。
(3)$f(t)$=$\frac{OP}{OA}$とする。$t$＞0のとき、$f(t)$を最小にする$t$の値と$f(t)$の最小値を求めよ。

2023九州大学文系過去問