19東京都教員採用試験(数学:3番x軸回転の体積) - 質問解決D.B.(データベース)

19東京都教員採用試験(数学:3番x軸回転の体積)

問題文全文(内容文):
3⃣$f(x)=x \sqrt{4-x^2} \quad (0 \leqq x \leqq 2)$とy=xで囲まれた領域Sの回転体の体積Vを求めよ。
(1)y=f(x)の最大値
(2)y=xと$y=x \sqrt{4-x^2}$ $(0 \leqq x \leqq 2)$で囲まれたSの値を求めよ。
(3)Sの回転体の体積V
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問題文全文(内容文):
3⃣$f(x)=x \sqrt{4-x^2} \quad (0 \leqq x \leqq 2)$とy=xで囲まれた領域Sの回転体の体積Vを求めよ。
(1)y=f(x)の最大値
(2)y=xと$y=x \sqrt{4-x^2}$ $(0 \leqq x \leqq 2)$で囲まれたSの値を求めよ。
(3)Sの回転体の体積V
投稿日:2020.07.14

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(1)点Bの座標を求めよ。
(2)$S(t)$を求めよ。
(3)$t$が-2<$t$<1の範囲を動くとき、$S(t)$の最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$y=x^2$と$y=-(x-a)^2+b$とによって囲まれる面積が$\displaystyle \frac{1}{3}$となるための必要十分条件を$a,b$を用いて表せ

出典:1975年東京大学 過去問
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