19東京都教員採用試験(数学:3番x軸回転の体積) - 質問解決D.B.(データベース)

19東京都教員採用試験(数学:3番x軸回転の体積)

問題文全文(内容文):
3⃣$f(x)=x \sqrt{4-x^2} \quad (0 \leqq x \leqq 2)$とy=xで囲まれた領域Sの回転体の体積Vを求めよ。
(1)y=f(x)の最大値
(2)y=xと$y=x \sqrt{4-x^2}$ $(0 \leqq x \leqq 2)$で囲まれたSの値を求めよ。
(3)Sの回転体の体積V
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣$f(x)=x \sqrt{4-x^2} \quad (0 \leqq x \leqq 2)$とy=xで囲まれた領域Sの回転体の体積Vを求めよ。
(1)y=f(x)の最大値
(2)y=xと$y=x \sqrt{4-x^2}$ $(0 \leqq x \leqq 2)$で囲まれたSの値を求めよ。
(3)Sの回転体の体積V
投稿日:2020.07.14

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$y=\sin x\ (0\leqq x \leqq \pi)$と
$x$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転させる体積$V$を求めよ.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{6}}$関数$F(x)=\frac{1}{2}+\int_0^{x+1}(|t-1|-1)dt$に対し、
$y=F(x)$で定まる曲線をCとする。
(1)$F(x)$を求めよ。
(2)$C$と$x$軸の共有点のうち、x座標が最小の点をP、最大の点をQ
とする。PにおけるCの接線をlとするとき、Cとlで囲まれた図形の面積Sを求めよ。
また、Qを通る直線mがSを2等分するとき、lとmの交点Rの座標を求めよ。

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
3次曲線$C:y=x^3-4x$とその上の点$P(2,0)$について考える
点$P$で曲線$C$に接する直線が曲線$C$と交わる点を$Q$とする。
また$R$は、$P$と異なる曲線$C$上の点であって、そして直線$PR$は曲線$C$に点$R$で接するものとする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)点$Q$の$x$座標を求めよ。
(2)点$R$の$x$座標を求めよ。
(3)直線$PR$と曲線$C$で囲まれた部分の面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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