【一度は解きたい入試の良問】二次方程式:お茶の水女子大学付属高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【一度は解きたい入試の良問】二次方程式:お茶の水女子大学付属高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 お茶の水女子大学付属高等学校

$x$についての$2$次方程式

$x^2 + (a + 2)x + a^2+2a − 1 = 0$

解の$1$つが$a$である。

$a$の値を求めよ。
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 お茶の水女子大学付属高等学校

$x$についての$2$次方程式

$x^2 + (a + 2)x + a^2+2a − 1 = 0$

解の$1$つが$a$である。

$a$の値を求めよ。
投稿日:2020.11.24

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問題文全文(内容文):
$\angle ADC = ?$
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守94

①$(-3)×5$を計算せよ。

②$\frac{x}{2}-2+(\frac{x}{5}-1)$を計算せよ。

③$24xy^2÷(-8xy)×2x$を計算せよ。

④$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(2\sqrt{3}+\sqrt{2})+\frac{6}{\sqrt{6}}$を計算せよ。

⑤$(x-3)^2-(x+4)(x-4)$を計算せよ。

⑥$x^2-8x+12$を因数分解せよ。

⑦右の図のように、底面が正方形BCDEである正四角すいABCDEがある。
このとき、直線BCとねじれの位置にある直線をすべて書きなさい。

⑧気温は、高度が100$m$増すごとに0.6℃ずつ低くなる。
地上の気温が7.6℃のとき、地上から2000m上空の気温は何℃か求めよ。

⑨下の表は、あるクラスの13人のハンドボール投げの記録を、大きさの順に並べたものである。
この13人と太郎さんを合わせた14人の記録の中央値は、太郎さんを合わせる前の13人の記録の中央値と比べて、1$m$大きい。
このとき太郎さんの記録は何$m$か求めよ。
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問題文全文(内容文):
3x-5y=10のとき
$9x^2-25y^2-18x-70y-27$

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①$\angle ABC$=90°、AB=4cm、BC=5cm、AD=6cmの三角柱があり、
BE上に点Pをとる。
AP+PFの長さが最小になるとき、その長さは?

②AB=5cm、AD=3cm、AE=4cmの直立法の頂点Dから、
辺AB、EFを通って頂点Gまで糸をまきつけた。
糸の長さが最小になるとき、その長さは?

※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$について
$x$が2から4まで増加するときの変化の割合を求めよ。
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