【中学数学】苦手かどうか分かる問題～相似の問題演習～【中３数学】

問題文全文(内容文)：

△ A B C

と

△ A D E

はともに正三角形である。この時

△ A B C

∽

△ A E F

を証明せよ。
(図は動画参照)

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

△ A B C

と

△ A D E

はともに正三角形である。この時

△ A B C

∽

△ A E F

を証明せよ。
(図は動画参照)

投稿日：2022.01.23

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問題文全文(内容文)：
標本調査で行われるものを2つ選べ
ア.ある河川の水質調査
イ.ある学校でおこなう健康診断
ウ.テレビ番組の視聴率調査
エ.日本の人口を調べる国勢調査

2023埼玉県

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【数学】中高一貫校問題集2幾何147：円：2つの円：相似の利用

単元： #数学(中学生)#中３数学#円

教材： #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材

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問題文全文(内容文)：
図のように、点A、Bを中心とする円A、Bがあり、半径はそれぞれ3cm、5cmである。また、点Aは円Bの円周上の点であり、直線lは2つの円の共通接線である。直線ABとlの交点をOとするとき、線分OBの長さを求めなさい。

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問題文全文(内容文)：

1

因数分解せよ.

(1)

(x - 2 y)^{2} + (x + y) (x - 5 y) + y^{2}

(2)

a = \frac{1}{\sqrt{5} + 1}, b = \frac{1}{\sqrt{5} - 1}

のとき,

(a - 4 b) (b - 4 a) = ?

2

1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.

(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)

n

の3以上の自然数

\frac{4}{\sqrt{n} - \sqrt{2}}

の整数部分が2であるとき,

n

として考えられる値を全て求めよ.

3

P Q

と

D

の交点を

R

とする.
点

P, Q

の

x

座標を

p, q

とする.
直線

P Q

の傾きが,

C, D

の比例定数

a

と等しく,

R

が線分

P Q

の中点となる.
(1)点

A

の座標を

a

で表せ.
(2)

p + q = ?

(3)点

R

の座標を

a

で表せ.
(4)

p . q

の値

法政第二高校過去問

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気付けば、ほらそこに答えが

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問題文全文(内容文)：
a+b+c=0 , abc=2のとき
(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c)=

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問題文全文(内容文)：
入試予想問題　法政大学国際高等学校

図形と関数の組み合わせの問題や
空間図形の問題が出やすい!

(1)

(- \frac{4}{3} x^{2} y)^{3} \div (\frac{- y}{6 x})^{2} \times (\frac{4 y^{2}}{2 x})^{3}

計算をせよ。
(2)

a^{2} - 2 ℓ^{2} - a ℓ + ℓ c + c a

を因数分解せよ。
(3)

\sqrt{11}

の小数部分を

a

とするとき、

a^{2} + 6 a + 5

の値?
(4)

\sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} = 1, \sqrt{2 x} + \sqrt{3 y} = \sqrt{6}

のとき、

x^{2} - y^{2} = ?

簡単な確率も。
(5)

A B = A D = 2 c m

D H = 4 c m

の直方体
この直方体を点

J

、

K

、

F

を通る平面で切ったとき。

(J D = K D = 1 c m)

(1)切り口はどんな図形か。
(2)切り口の図形の周の長さを求めよ。
(3)切り口の図形の面積を求めよ。
※図は動画内参照

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