福田のおもしろ数学576〜累乗根の大小比較 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学576〜累乗根の大小比較

問題文全文(内容文):

$a\gt 0,b \gt 0$のとき

$\dfrac{a+b}{2},\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}},\sqrt[3]{\dfrac{a^3+b^3}{2}}$

の大小を比較せよ。
    
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問題文全文(内容文):

$a\gt 0,b \gt 0$のとき

$\dfrac{a+b}{2},\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}},\sqrt[3]{\dfrac{a^3+b^3}{2}}$

の大小を比較せよ。
    
投稿日:2025.07.31

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$(a+5\alpha)(b+5c\alpha)=1$を満たす整数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ.
ただし,$\sqrt2$が無理数であることは証明不要

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(1) |$x$| + |$x-2$| $\lt x + 1$

(2)次の連立不等式を満たす整数$x$がちょうど3個存在するような定数$a$の値の
  範囲を求めよ。
  $\begin{eqnarray}
\begin{cases}
5x - 2 \gt 3x …①\\
x-a \lt 0 …②
\end{cases}
\end{eqnarray}$

(3) $ax + a \lt a^2 + x$ 解け。ただし、$a$は定数とする。
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$xy-x-y+1の値を求めなさい。$
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問題文全文(内容文):
$AE \times CH = OH \times BE$を示せ
*図は動画内参照

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