問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$BC=2\sqrt{ 2 }$とする。
$\angle ACB$の二等分線と辺$AB$の交点を$D$とし、$CD=\sqrt{ 2 }, \cos \angle BCD=\displaystyle \frac{3}{4}$とする。
このとき、$BD=$[ア]であり$\sin \angle ADC=\displaystyle \frac{[イウ]}{[エ]}$である。
$\displaystyle \frac{AC}{AD}=\sqrt{ オ }$であるから$AD=[カ]$である。
$\triangle ABC$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{キ\sqrt{ ク }}{ケ}$である

問題文全文(内容文)：
①放物線$y=x^2-3x+3$と直線$y=2x-k$が共有点をもたないように定数kの値の範囲を求めよう。

②放物線$y=x^2-4x+3$と直線$y=2x+k$が接するときの定数kの値を求め、そのときの接点の座標を求めよう。

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三角不等式での単位円の使い方について解説します。

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方程式を解け
$(2x+5)^2=(x+1)^2$

八王子東高等学校

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（1）
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ

（2）
$\sqrt{ 2 },\sqrt{ 3 },\sqrt{ 6 }$を項として含むような等差数列は存在しないことを証明せよ

出典：三重大学　過去問