座標平面上の直角三角形 立教新座 - 質問解決D.B.(データベース)

座標平面上の直角三角形 立教新座

問題文全文(内容文):
△AOBが直角三角形になるときのaの値を全て求めよ。
*図は動画内参照
立教新座高等学校
単元: #数学(中学生)#中3数学#数A#図形の性質#2次関数#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△AOBが直角三角形になるときのaの値を全て求めよ。
*図は動画内参照
立教新座高等学校
投稿日:2022.08.28

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$n$をそれより小さい自然数の和で表す。
$2=1+1$の1通り
$3=1+1+1,1+2,2+1$の3通り
次の場合それぞれ何通りか。

(1)4
(2)5
(3)$n$

出典:2002年大阪教育大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$n$を$2$以上の自然数とする。自然数の組$(a_1,a_2,\cdots,a_n)$を解とする方程式
$(*)~a_1+a_2+\cdots+a_n=a_1 \times a_2 \times \cdots \times a_n$を考える。
(1) $n=3$のとき、$(*)$の解$(a_1,a_2,a_3)$のうち、$a_1\leqq a_2 \leqq a_3$を満たすものをすべて求めよ。
(2) $n\geqq 3$のとき、$(*)$の任意の解$(a_1,a_2,\cdots,a_n)$において、$a_i=1$となる$i$が少なくとも1つ存在することを示せ。
(3) $(*)$のある解$(a_1,a_2,\cdots,a_n)$において、$a_i=1$となる$i$がちょうど2個存在しているとする。このとき、$n$のとりうる値を全て求めよ。
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問題文全文(内容文):
$1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$を1000で割り切れるような自然数nのうち最も小さいものは?

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点Pはどこ?

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△PAB=△PAD=△PCDとなる点Pはどこ?
*図は動画内参照
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
体積=?
*図は動画内参照

2021慶應義塾高等学校
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