大学入試問題#812「怖いのは計算ミスのみ」 #福島県立医科大学(2016) #積分方程式

問題文全文(内容文)：

f (x) = \cos x + \int_{0}^{π} \sin (x - t) f (t) d t

を満たす関数

f (x)

を求めよ。

出典：2016年福島県立医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \cos x + \int_{0}^{π} \sin (x - t) f (t) d t

を満たす関数

f (x)

を求めよ。

出典：2016年福島県立医科大学　入試問題

投稿日：2024.05.07

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (x \sqrt{1 - x^{2}})^{3} d x

を計算せよ。

出典：2015年東京医科大学　入試問題

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練習問題47　東京理科大学　部分積分　数検準1級　教員採用試験

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{l o g x}{(x + 1)^{2}} d x

を計算せよ。

出典：東京理科大学

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京都大　三次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x (x - 3) (x + 3) + 3 k (x - 1) (x + 1) = 0

(k > 0)

（1）
3つの実数解をもつことを示せ

（2）
ただ1つの正の解が

1

と

1 + \frac{2}{k}

の間にあることを示せ

出典：1967年京都大学　過去問

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学習院大　二次不等式

単元： #大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{2} + 2 (a - 5) x + a^{2} - 11 a + 26

f (x) a

を満たす実数xが存在するようなaの範囲を求めよ.

学習院大過去問

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【数Ⅲ】絶対に落としてはいけない微分！ポイントがぎゅっと詰まった問題【数学入試問題】

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = x s i n (\log x) (1 ≦ x ≦ e^{π})

の最大値を求めよ。

数学入試問題過去問

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