【数Ⅲ】絶対に落としてはいけない微分!ポイントがぎゅっと詰まった問題【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】絶対に落としてはいけない微分!ポイントがぎゅっと詰まった問題【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
関数$ f(x)=x sin(\log x) (1≦x≦e^\pi)$の最大値を求めよ。

数学入試問題過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
関数$ f(x)=x sin(\log x) (1≦x≦e^\pi)$の最大値を求めよ。

数学入試問題過去問
投稿日:2022.05.28

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問題文全文(内容文):
$t\gt 0$とし,
$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$
$-1\leqq x \leqq 2$ における最大値と最小値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(2)$n$を正の整数とする。$f(x)$は$x$の$n+1$次式で表される関数で、$x$が$0$以上$n$以下の整数のとき$f(x)=0$であり、$f(n+1)=n+1$である。このとき、
$\displaystyle \sum_{k=0}^n\frac{(1-\sqrt2)^k}{f'(k)} \gt 2^{2021}$
を満たす最小の$n$は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$x\gt 0$とする.
$y=x^{\pi}$を微分せよ.
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問題文全文(内容文):
1 (1) $\cos 61°$の近似値を求めたい。$y=\cos x$ の1次の近似式を用いて計算し、
小数第3位を四捨五入すると $\cos 61° ≒ 0. [ア] $を得る。
ただし、$\pi= 3.14 √3=1.73 $として用いてよい。

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問題文全文(内容文):
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