問題文全文(内容文)：
3=4　0で割ったらダメな理由説明動画です

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{86^2-2\times86\times77+77^2}{15^2}+\displaystyle \frac{15^2+2\times15\times13+13^2}{35^2}$

出典：慶應義塾女子

問題文全文(内容文)：
①$-3+8$を計算しなさい.

②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.

③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.

④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.

⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.

⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.

⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.

⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.

⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.

⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
次は、SさんとTさんの会話です。これを読んで、下の①、②に答えなさい。

Sさん「九九の表の81個の数を全部たすと、いくつになるか、わかるかな。」

Tさん「順番に全部をたすのはたいへんだから、何か工夫しないと。
まず一の段の9個の数をたすと45で、二の段は9個の数がそれぞれ
一の段の数の2倍になっているから、和も2倍になるね。
同じように考えていくと、九九の表の81個の数全部の和は、

\[
45\times1+45\times2+45\times3+\cdots+45\times8+45\times9
\]

\[
=45\times(1+2+3+\cdots+8+9)
=\boxed{\text{ア}}^{2}
\]

だから、これを計算して $\boxed{\text{イ}}$ になるよ。」

Sさん「正解！」

Tさん「右の表1を見ていて気づいたのだけれど、四隅の1、9、81、9を
たすと100になる。ほかにも、例えば、表2の○で囲まれた、
6と24と56と14も、たすと100になるよ。」

Sさん「表2の4つの○と4つの長方形は、九九の表の中央の「25」を
回転の中心として、$90^\circ$ずつ回転させるとちょうど重なるね。
このような位置関係の、○で囲まれた4つの数の和が100になることを
証明できるかな。」

Tさん「まず、6と24と56と14は、それぞれ、
$2\times3$、$3\times8$、$8\times7$、$7\times2$
と表せるね。和は、

\[
2\times3+3\times8+8\times7+7\times2
\]

\[
=(2\times3+3\times8)+(8\times7+7\times2)
\]

\[
=(2+8)\times3+(8+2)\times7
=10\times3+10\times7
\]

\[
=10\times(3+7)=10\times10=100
\]

たしかに100になったよ。」

Sさん「表2の左上の長方形は縦2マス$\times$横3マスだね。」

Tさん「2と3をうまく使って他の3つの数も表せそう！
例えば、$3\times8$で求められる24は、

\[
3\times(10-2)
\]

と表せるね。」

Sさん「では、4つの数のうちどれか1つの数を$a\times b$と表すとき、
他の3つの数はどう表せるかな？」

Tさん「
$b\times(\boxed{\text{ウ}})$、
$(\boxed{\text{ウ}})\times(\boxed{\text{エ}})$、
$(\boxed{\text{エ}})\times a$
と表せるね。」

Sさん「この4つの数をたすと、たしかに100になるね。」

Tさん「ところで、このような位置関係の4つの数の組は
「6と24と56と14」を含めて、全部で$\boxed{\text{オ}}$組あるね。」

Sさん「そうすると、
$100\times\boxed{\text{オ}}+25$
で、たしかに、九九の表の81個の数全部の和と一致するね！」


\[
\begin{array}{c|ccccccccc}
& 1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ \hline
1&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\
2&2&4&6&8&10&12&14&16&18\\
3&3&6&9&12&15&18&21&24&27\\
4&4&8&12&16&20&24&28&32&36\\
5&5&10&15&20&25&30&35&40&45\\
6&6&12&18&24&30&36&42&48&54\\
7&7&14&21&28&35&42&49&56&63\\
8&8&16&24&32&40&48&56&64&72\\
9&9&18&27&36&45&54&63&72&81
\end{array}
\qquad \text{表1}
\]

\[
\begin{array}{c|ccccccccc}
& 1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ \hline
1&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\
2&2&4&\bigcirc 6&8&10&12&14&16&18\\
3&3&6&9&12&15&18&21&\bigcirc 24&27\\
4&4&8&12&16&20&24&28&32&36\\
5&5&10&15&20&\boxed{25}&30&35&40&45\\
6&6&12&18&24&30&36&42&48&54\\
7&7&\bigcirc 14&21&28&35&42&49&56&63\\
8&8&16&24&32&40&48&\bigcirc 56&64&72\\
9&9&18&27&36&45&54&63&72&81
\end{array}
\qquad \text{表2}
\]

① $\boxed{\text{ア}}$、$\boxed{\text{イ}}$にあてはまる数を
それぞれ求めなさい。

② $\boxed{\text{ウ}}$、$\boxed{\text{エ}}$にあてはまる式を、
それぞれ、$a$または$b$を使った最も簡単な形で書きなさい。
また、$\boxed{\text{オ}}$にあてはまる数を求めなさい。

（2つの$\boxed{\text{ウ}}$、2つの$\boxed{\text{エ}}$には、
それぞれ同じ式が入り、2つの$\boxed{\text{オ}}$には
同じ数が入ります。）

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守64

①$\sqrt{26}\div\sqrt{2}$を計算しなさい

➁$2\sqrt{7} \times 3\sqrt{2}$を計算しなさい。

③$5\sqrt{3}+\sqrt{96}-8\sqrt{6}-\sqrt{27}$を計算しなさい。

④$5 \lt \sqrt{a} \leqq 6$を満たす整数$a$の個数を求めなさい。

⑤3点$A(2,1)$、$B(6,-5)$、$C(k,10)$が一直線上にあるとき、$k$の値を求めなさい。

⑥右の表は、あるクラスの女子20人の握力の記録を度数分布表にまとめたものです。
この20人の記録の平均値を求めなさい。

⑦大、小2個のさいころを同時に投げるとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とします。
このとき$\frac{b}{a}$が整数となる確率を求めなさい。

⑧A地点からB地点に行くのに、A地点から途中にあるC地点までは時速$a$ kmで2時間歩き、C地点からB地点までは時速$b$ kmで3時間歩きました。
このとき平均の速さは時速何kmか、$a$、$b$を用いた式で表しなさい。

⑨右の図は、1辺の長さが9cmの立方体から、頂点Aに集まる 3辺 AB、AD、AEをそれぞれ3等分する点のうち、
頂点Aに近い方の3点、P、Q、Rを通る平面で頂点Aを切り取り、同様に頂点B、C、Dも切り取ったものです。
このとき立体の体積は何㎥か求めなさい。