04愛知県教員採用試験（数学：4番数列） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$a_1=1,a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{n(n+1)}$
一般項$a_n$を求めよ.

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$a_1=1,a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{n(n+1)}$
一般項$a_n$を求めよ.

投稿日：2021.02.02

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{8}-(1)$

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$を求めよ.

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単元： #関数と極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{x}{e^x}=0$を
$f(x)=\frac{x^3}{e^x}$を利用して示せ。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}-(2)$
$\vert x^2-2x-3 \vert =a(x+1)+2$
が異なる3個の実数解をもつような
$a$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$0\leqq x\leqq \pi$とする.
$\sin 2x-2(\sin x+\cos x)-k=0$の
実数解の個数を調べよ.

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$

等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ･･･ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.

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