練習問題29 数検教採極限値 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{e^{\sin 3x}-e^{-2x}}{x}$
を求めよ.

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{e^{\sin 3x}-e^{-2x}}{x}$
を求めよ.

投稿日：0202.05.25

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x+y+z=2$ , $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}$
のとき
$\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}$の値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \dfrac{\tan^3x-\sin^3x}{x^5}$
これを解け.

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣-(6)
$y=3x+1,y=-\frac{1}{3}x+2$のなす角の二等分線の直線の方程式を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{2}$
$y=6\ \sin\theta\ \cos\theta+8\cos^2\theta-4$
の最大値,最小値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$\log_{10} 2=0.3010$
$\log_{10} 3=0.4771$

(1)$3^{25}$は何桁
(2)$3^{25}$の最高位の数
(3)$3^{25}$の1の位の数

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