【高校数学に繋がる解答方法！】整数：函館白百合学園高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
3の倍数より1大きい数の二乗から,
同じ３の倍数より1小さい数の二乗を引いた差は,12の倍数である.
この考えがいつでも成り立つことを説明しなさい.

函館白百合学園高等学校過去問

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

投稿日：2023.06.06

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問題文全文(内容文)：
$3$以上$9999$以下の奇数$a$で、$a^2-a$が$10000$で割り切れるものをすべて求めよ。

東大過去問

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割った余り　愛知淑徳

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数$m,n$が
$3(m+7)=5(n+11)$を満たすとき
$m$を5で割った余りを求めよ

愛知淑徳高等学校

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題076〜東京大学2018年度理系第２問〜数列の項の大小とユークリッドの互除法

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
第2問
数列$a_1$, $a_2$, $\cdots$を
$a_n$=$\displaystyle\frac{{}_{2n+1}C_n}{n!}$　($n$=1,2,...)
で定める。
(1)n≧2とする。$\frac{a_n}{a_{n-1}}$を既約分数$\frac{q_n}{p_n}$として表したときの分母$p_n$≧1と分子$q_n$を求めよ。
(2)$a_n$が整数となるn≧1をすべて求めよ。

2018東京大学理系過去問

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高校入試だけどガウス記号　明大明治

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xに対してxをこえない最大の整数[ｘ]と表すことにする。
3＜x＜5のとき
$x^2 - [x] \times x - [x] = 0$となるxの値を求めよ。

明治大学付属明治高等学校

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作図問題　共通内接線

単元： #数A#図形の性質#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
共通内接線の解説動画です

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