問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 空間座標における2点A(2,-3,-1)とB(3,0,1)を通る直線を$l_1$とし、直線$l_1$に関して点C(1,5,-2)と対称な点をDとすると、Dの座標は($\boxed{\ \ ク\ \ }$, $\boxed{\ \ ケ\ \ }$, $\boxed{\ \ コ\ \ }$)である。また、点Dを通り$l_1$と平行な直線を$l_2$とし、点Pが直線$l_2$上を、点Qが$xy$平面上の直線$y$=$-x$+4 上をそれぞれ自由に動くとき、$|\overrightarrow{PQ}|^2$の最小値は$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
空間の3つのベクトルa,b,cに対して、|a|=6,|c|=1,aとbのなす角は60°,またaとc,bとc,a+b+cと2a-5bのなす角は,いずれも90°である。この時、|b|,|a+b+c|を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$s,t$を実数とする。座標空間に$3$点

$A(-4,-1,0),B(-3,0,-1),P(s,t,-2s+t-1)$がある。

以下の問いに答えよ。

(1)$3$点$A,B,P$は一直線上にないことを示せ。

(2)点$P$から直線$AB$に下ろした垂線を$PH$とする。

点$H$の座標を$s$を用いて表せ。

(3)$s,t$が変化するとき、

三角形$ABP$の面積の最小値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす球面の方程式を求めよ。
(1)直径の両端が2点(1,-4,3) (3,0,1)である。
(2)点(1,-2,5)を通り、3つの座標平面に接する。

問題文全文(内容文)：
直方体OABC-DEFGについて、次の座標を求めよう。
(1)点Fからxy平面に下した垂線の足B
(2)点Fとyz平面に関して対称な点P
(3)点Fとy軸に関して対応な点Q