福田の数学〜京都大学2022年理系第1問〜対数の値の評価 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2022年理系第1問〜対数の値の評価

問題文全文(内容文):
$5.4 \lt \log_42022 \lt 5.5$であることを示せ。ただし、$0.301 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$で
あることは用いてよい。

2022京都大学理系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$5.4 \lt \log_42022 \lt 5.5$であることを示せ。ただし、$0.301 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$で
あることは用いてよい。

2022京都大学理系過去問
投稿日:2022.02.27

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問題文全文(内容文):
2⃣-(2)
$2^x=3^y=18^z={}^3\sqrt6$
(1)$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
(2)$\frac{1}{x} - \frac{1}{y}+\frac{2}{z}$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)1ではない正の実数$x,\ y$が次の条件を満たすとする。
$\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.$
このとき、$x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$である。

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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$a$:定数である.
$\log_3 (x-1)^2+\log_3 (x+2)=a$において
異なる2つの正の解と1つの負の解をもつように
定数$a$の値の範囲を求めよ.
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