【数C】【平面上の曲線】方程式√x+√y=2で表される曲線をCとする。(1) √x=tとおいて、Cを媒介変数tで表せ(2) Cは焦点(2,2)、準線y=-xである放物線の一部であることを示せ - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】方程式√x+√y=2で表される曲線をCとする。(1) √x=tとおいて、Cを媒介変数tで表せ(2) Cは焦点(2,2)、準線y=-xである放物線の一部であることを示せ

問題文全文(内容文):
方程式 $\sqrt{x}+\sqrt{y}=2$ で表される曲線を $C$ とする。

(1) $\sqrt{x}=t$ とおいて、$C$ を媒介変数 $t$ で表せ。

(2) $C$ は焦点 $(2,2)$、準線 $y=-x$ である放物線の
一部であることを示せ。
チャプター:

0:00 問題概要
0:37 (1)解説
0:50 tの範囲に注意
1:47 (1)解答
2:58 点と直線の距離
4:44 (2)解答

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
方程式 $\sqrt{x}+\sqrt{y}=2$ で表される曲線を $C$ とする。

(1) $\sqrt{x}=t$ とおいて、$C$ を媒介変数 $t$ で表せ。

(2) $C$ は焦点 $(2,2)$、準線 $y=-x$ である放物線の
一部であることを示せ。
投稿日:2026.02.26

<関連動画>

高専数学 微積I #243(1) 媒介変数曲線(x軸回転体)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$-1\leqq t\leqq 1$である.
曲線$x=t^3,y=t^2-1$と$x$軸で囲まれた
図形を$x$軸中心に回転した体積$V$を求めよ.
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題004〜東北大学2015年理系数学第1問

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東北大学#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。
$x^2+4y^2=1,x \gt 0, y \gt 0$
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。

2015東北大学理系過去問
この動画を見る 

高専数学 微積I #226(2) 媒介変数表示の面積

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq \dfrac{\pi}{4}$とする.
曲線$x=\tan t,y=\sin t+1$と
$x$軸,$y$軸,直線$x=1$で囲まれた図形の
面積$S$を求めよ.
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系070〜接線(2)媒介変数表示の接線

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$接線(2) 媒介変数表示の接線
$\left\{
\begin{array}{1}
x=\theta-\sin\theta\\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.$
で表される曲線の$\theta=\frac{3\pi}{2}$のときの点Pにおける接線を求めよ。
この動画を見る 

【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、中心が(2,π/6)、半径が√3である円に、極から引いた2本の接線の極方程式求めよ

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
極座標に関して、中心が $(2,\frac{\pi}{6})$、
半径 $\sqrt{3}$ である円に、極から引いた
2 本の接線の極方程式を求めよ。
この動画を見る 
トップへ戻る