広島県立 特殊な漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

広島県立 特殊な漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
広島県立大学過去問題
各項が正の数列{$a_n$}
初項~第n項の和を$S_n$
$a_1^3+a_2^3+a_3^3+\cdots+a_n^3=2S_n^2$が成り立つ
(1)$a_n^2+2a_n=4S_n$が成り立つことを示せ。
(2)一般項$a_n$と$S_n$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#県立広島大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
広島県立大学過去問題
各項が正の数列{$a_n$}
初項~第n項の和を$S_n$
$a_1^3+a_2^3+a_3^3+\cdots+a_n^3=2S_n^2$が成り立つ
(1)$a_n^2+2a_n=4S_n$が成り立つことを示せ。
(2)一般項$a_n$と$S_n$を求めよ。
投稿日:2018.09.29

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問題文全文(内容文):
次のように定義される数列${a_n}$の一般項$a_n$を求めよ。
(1)
$a_1=1,$  $a_{n+1}=a_n+3$

(2)
$a_1=2,$  $a_{n+1}=3a_n$

(3)
$a_1=-1,$  $a_{n+1}=a_n+6n-2$

(4)
$a_1=1,$  $a_{n+1}=a_n+2^{n-1}$
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福田の数学〜早稲田大学2025教育学部第1問(1)〜シグマ計算

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(1)$k$を自然数とする。次の数

$-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2- \cdots -(2k-1)^2+(2k)^2$

を$k$を用いて表せ。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題
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首都大学東京 漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=n^4+6n^3+11n^2+6n$

①$a_n$を$n$の式で表せ.
②$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{a_k}$

2018首都大学東京過去問
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【高校数学】 数B-92 漸化式⑥

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=2,a_{n+1}=2a_n+2^{n+1}$

②$a_1=1,9a_{n+1}=a_n+\dfrac{4}{3^n}$
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神戸大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'93神戸大学過去問題
$a_1=0$
$a_{n+1}=3a_n+2^n-1$
(1)$b_n=\frac{a_n}{3^{n-1}}$
(2)一般項を求めよ
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