2021早稲田４次方程式の解 - 質問解決D.B.（データベース）

2021早稲田　４次方程式の解

問題文全文(内容文)：

x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 2 = 0

は

\frac{1 + \sqrt{3} i}{2}

を解にもつ.
実数解を求めよ.

2021早稲田(教)

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 2 = 0

は

\frac{1 + \sqrt{3} i}{2}

を解にもつ.
実数解を求めよ.

2021早稲田(教)

投稿日：2021.02.21

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(1 + x + x^{2})^{n}

の

x^{2}

の係数を

a_{n}

a_{n}

を

n

で表せ

出典：2000年東京理科大学　過去問

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【そこに解が見えている…！】解と係数の関係：二次方程式（その3）～中学からの二次方程式

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指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x^{2} + x + 2 = 0

の2つの解を

α, β

とし,

α^{n} + β^{n} = S (n)

とおくとき,

S (1), S (2), S (3), S (4), S (5)

を求めよ.

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慶應義塾大　３次方程式が有理数解をもつ条件

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3 x^{3} - (a + 1) x^{2} - 4 x + a = 0

が整数でない有理数解をもつ自然数

a

の値を求めよ.

慶應義塾大過去問

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2021関西医科大　複素数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α - \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

β = α + α^{2} + α^{4}

(1)

β + δ, β δ

の値を求めよ.
(2)

β, δ

の値を求めよ.
(3)①

\sin \frac{2}{7} π + \sin \frac{4}{7} π + \sin \frac{8}{7} π

の値を求めよ.
②

\sin \frac{π}{7} ・ \sin \frac{2 π}{7} \sin \frac{3}{7} π

の値を求めよ.

2021関西医科大過去問

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連立方程式

単元： #連立方程式#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{a b}{a + b} = 1 \\ \frac{b c}{b + c} = 2 \\ \frac{c a}{c + a} = 3 \end{cases} \end{array}

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