図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ286 正弦、余弦定理応用1【NI・SHI・NOがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ286 正弦、余弦定理応用1【NI・SHI・NOがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
△ABCにおいて,$a:b=(1+\sqrt{3}):2$,外接円の半径 $R=1$,$C=60°$のとき,a,b,c,A,Bを求めよ。
チャプター:

0:00 問題確認中
0:43 cの値を出す
1:43 kの値を出す
5:46 a,bの値を出す
6:39 Bの値を出す
8:53 Aの値を出す

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABCにおいて,$a:b=(1+\sqrt{3}):2$,外接円の半径 $R=1$,$C=60°$のとき,a,b,c,A,Bを求めよ。
投稿日:2023.07.04

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(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。

(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。

(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。
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\begin{eqnarray}
実数aに対し、不等式 y \leqq 2ax-a^2+2a+2の表す領域をD(a)とする。\\
(1)-1 \leqq a \leqq 2を満たす全てのaに対しD(a)の点となるような\\
点(p,q)の範囲を図示せよ。\\
\\
(2)-1 \leqq a \leqq 2を満たすいずれかのaに対しD(a)の点となるような\\
点(p,q)の範囲を図示せよ。
\end{eqnarray}
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