ナイスな指数方程式

問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、
$16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$を求めよ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、
$16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$を求めよ.

投稿日：2023.04.28

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(5)〜整式の割り算の余り

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

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変わった不等式

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ
$log_5\sqrt{ x^2-4x+29 }+\sqrt{ x^2-4x+8 } \leqq 3$

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00東京都教員採用試験（数学：3番　整式の割り算）

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$ $x^9-3x^8$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

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2020年問題数2Bまでの知識で解けます

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(45+\sqrt{ 2020 })^{2020}$の整数部分の下2ケタを求めよ

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大学入試問題#920「工夫しがいがある問題」

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{x^4+x^2+1}{x^3-1}(x \gt 1)$

出典：1963年　一橋大学

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