北大の良問!解けますか?【数学 入試問題】【北海道大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

北大の良問!解けますか?【数学 入試問題】【北海道大学】

問題文全文(内容文):
$k$を実数の定数とし、$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x$
$-k+1$とする。

(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$\vert k \vert <2$のとき、不等式$f(x)≧0$を解け。

北海道大過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$k$を実数の定数とし、$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x$
$-k+1$とする。

(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$\vert k \vert <2$のとき、不等式$f(x)≧0$を解け。

北海道大過去問
投稿日:2022.06.19

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$\dfrac{1}{2}・\dfrac{3}{4}・\dfrac{5}{6}・\cdots \dfrac{2025}{2026}\lt \dfrac{1}{45}$

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整式$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$を$(x+1)^2$で割ると余りが$2x+7$であり、
$x-1$で割ると余りが$17$である。
このときの、$a,b,c$の値は?

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