指数方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 指数方程式

指数方程式

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$27^x-2・18^x+12^x=8^{x+\frac{1}{3}}$
単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$27^x-2・18^x+12^x=8^{x+\frac{1}{3}}$
投稿日：2021.12.15

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4ケタの数字3,4,5,6を並べ替えてできる4ケタの数をmとし、mの各位の数を逆順に並べてできる数をnとするとm+nは必ずpの倍数となる。
(ただしpは考えられる最大の整数)
p=?

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△ABP=△ACPのとき
p=?（-2＜p＜4）

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625² = 5^ケ
\end{eqnarray}
であり、またm=39 とすると、\begin{eqnarray}
625² = 2^ケm^2+2^コm+1
\end{eqnarray}
である。これらより、625²を５⁵で割ったときの余りと、2⁵で割ったときの余りがわかる。
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
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(1)$x^3=1$を解け
(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)$β^3=225+2\sqrt7i$を満たす複素数βをすべて求めよ。
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