【高校数学】まだまだ序章~共通テスト数学ⅠA第4問解説~【大学受験】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】まだまだ序章~共通テスト数学ⅠA第4問解説~【大学受験】

問題文全文(内容文):
(2) 次に625²を5⁵で割ったときの余りと2⁵で割ったときの余りについて考えてみよう。
まず、\begin{eqnarray}
625² = 5^ケ
\end{eqnarray}
であり、またm=39 とすると、\begin{eqnarray}
625² = 2^ケm^2+2^コm+1
\end{eqnarray}
である。これらより、625²を5⁵で割ったときの余りと、2⁵で割ったときの余りがわかる。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
(2) 次に625²を5⁵で割ったときの余りと2⁵で割ったときの余りについて考えてみよう。
まず、\begin{eqnarray}
625² = 5^ケ
\end{eqnarray}
であり、またm=39 とすると、\begin{eqnarray}
625² = 2^ケm^2+2^コm+1
\end{eqnarray}
である。これらより、625²を5⁵で割ったときの余りと、2⁵で割ったときの余りがわかる。
投稿日:2022.01.17

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $A,B$の2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。
先に1を出した方を勝ちとして終了する。
$(\textrm{i})A$が1回目にサイコロを投げる
$(\textrm{ii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iv})B$がサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。
$(\textrm{v})B$がサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。

(1)$k$回目にAがサイコロを投げる確率を$P_k,B$が投げる確率を$Q_k$とする。
$P_{k+1}$を$P_k$と$Q_k$を用いて表せ。

(2)k回目に$A$がサイコロを投げて勝つ確率を$R_k$とする。$R_k$を$k$を用いて表せ。
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(1)nと36の最小公倍数が504
(2)nと48の最小公倍数が720

3つの自然数40,56,nの最大公約数が8,最小公倍数が1400であるとき,nをすべて求めよ。

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