大学入試問題#919「昔は落ち着いた問題」 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#919「昔は落ち着いた問題」

問題文全文(内容文):
$x-\displaystyle \frac{1}{x}=1$のとき、
$x^5+\displaystyle \frac{1}{x^5}$の値を求めよ。

出典:一橋大(1960)
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x-\displaystyle \frac{1}{x}=1$のとき、
$x^5+\displaystyle \frac{1}{x^5}$の値を求めよ。

出典:一橋大(1960)
投稿日:2024.08.30

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を証明してください。
    
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前段の不等式をいかに利用するか?
$a^2+b^2+c^2 \geqq ab+bc+ca$
$a^4+b^4+c^4 \geqq abc(a+b+c)$
を証明せよ!
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問題文全文(内容文):
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2=18 \\
x^3+y^3=50
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\ (x \gt y)$の実数解を求めよ。

出典:2003年関西医科大学 入試問題
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