【烈’s study!がていねいに解説】図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 290：正弦定理と余弦定理の応用、図形を利用して有名角以外を求める

問題文全文(内容文)：
図を利用して、sin105°とcos105°の値を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:11 アプローチについて
1:06 解説(cos105°)
3:36 解説(sin105°)
5:15 15°、75°などの値
5:25 エンディング

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
図を利用して、sin105°とcos105°の値を求めよ。

投稿日：2023.04.20

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\begin{eqnarray}
x^2-7x-60 \gt 0　2x^2+5x-3 \lt 0\\
2x^2-3x-1 \geqq 0　-x^2+2x+1 \geqq 0\\
x^2-8x+16 \leqq 0　-4x^2+4x-1 \lt 0\\
x^2-4x+5 \gt 0　-2x^2+4x-5 \gt 0\\
\\
を満たすようなxの範囲をそれぞれ求めよ。
\end{eqnarray}

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　(2)\ 方程式\ x^2+x+1=0の2つの解を\alpha,\ \betaとする。またbを実数として、\\
方程式\ x^2+x+1=0の2つの解を\gamma,\ \deltaとする。複素数平面上で、4点A(\alpha),\\
B(\beta),C(\gamma),D(\delta)が同じ円上にあるとき、bの値は±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}となる。
\end{eqnarray}

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(1) x³+x²y-x²-y

(2) 2x²+5xy+3y²-3x-5y-2

(3) a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)

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a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)を用いて、次の式を因数分解しよう。
x³+y³-1+3xy

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\begin{eqnarray}
a \gt 0とする。f(x)=x^2-4x+5　(0 \leqq x \leqq a)について、\\
(1)最小値m(a)を求めよ。　　(2)最大値M(a)を求めよ。\\
\\
\\
f(x)=-x^2+4x-1　(a \leqq x \leqq a+1)について\\
(1)最大値M(a)を求めよ。　　(2)最小値m(a)を求めよ。
\end{eqnarray}

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