福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第2問(2)〜2次方程式の解が同一円周上にある条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第2問(2)〜2次方程式の解が同一円周上にある条件

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$(2)方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\ \beta$とする。またbを実数として、
方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\gamma,\ \delta$とする。複素数平面上で、4点$A(\alpha),$
$B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$が同じ円上にあるとき、bの値は$±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$となる。

2021明治大学全統過去問
単元: #数Ⅱ#2次関数#図形の性質#複素数平面#2次方程式と2次不等式#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#複素数平面#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$(2)方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\ \beta$とする。またbを実数として、
方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\gamma,\ \delta$とする。複素数平面上で、4点$A(\alpha),$
$B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$が同じ円上にあるとき、bの値は$±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$となる。

2021明治大学全統過去問
投稿日:2021.09.22

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問題文全文(内容文):
◎次の条件を満たすように、定数$a,b$の値をそれぞれ求めよう。
①2次不等式$x^2+ax+b\gt0$の解が$x \lt -2,1 \lt x$
②2次不等式$ax^2+9x+2b \geqq 0$の解が$4\leqq x \leqq 5$
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
2次方程式$x^2+(2k-1)x+k^2+1=0$について以下の問いに答えよ。
(1)実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ。
(2)重解をもつような$k$の値と、重解を求めよ。

2次方程式$x^2+(2k-1)x+k^2+1=0$について以下の問いに答えよ。
(1)実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ。
(2)重解をもつような$k$の値と、重解を求めよ。

以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式$y=2kx-k+2$が$x$軸と接するような定数$k$の値と接点を求めよ。
(2)2次方程式$y=x^2+kx-2k+3$が$x$軸と異なる2つの共有点をもつような定数$k$の値の範囲を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+1$と直線$y=-2x+3k$が共有点をもつような定数$k$の値の範囲を求めよ。
(4)2次関数$y=x^2+4x+2k$のグラフが$x$軸から切り取る線分の長さが$3\sqrt{ 2 }$であるとき、定数$k$の値を求めよ。
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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$x^2-2x-3=0$
②$x^2+7x=0$
③$5x^2-3=0$
④$4x^2+7x-2=0$
⑤$3x^2+10x+3=0$
⑥$4x^2+8x-21=0$
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