図形と計量 三角比の変換応用【NI・SHI・NOがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

図形と計量 三角比の変換応用【NI・SHI・NOがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
次の式の値を簡単にせよ。
(1) $\sin 10°\cos 80°-\sin 100°\cos 170°$
(2) $\dfrac{1}{1+\sin^220°}-\tan^2110°$
(3) $\sin^2(180°-\theta)+\sin^2(90°-\theta)+\sin^2(90°+\theta)+cos^2(90°-\theta)$
チャプター:

0:00 オープニング
0:11 (1)考え方の確認
2:26 80°を超鋭角に直す
4:39 100°を超鋭角に直す
6:29 170°を超鋭角に直す
9:00 式を計算する
10:36 (2)問題、解き方確認
11:35 110°を超鋭角に直す
14:12 三角比の相互関係を駆使して計算
16:40 (3)問題確認
17:07 (180°-θ)をθに
18:52 (90°-θ)をθに
20:21 (90°+θ)をθに
21:56 あとは計算!

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式の値を簡単にせよ。
(1) $\sin 10°\cos 80°-\sin 100°\cos 170°$
(2) $\dfrac{1}{1+\sin^220°}-\tan^2110°$
(3) $\sin^2(180°-\theta)+\sin^2(90°-\theta)+\sin^2(90°+\theta)+cos^2(90°-\theta)$
投稿日:2023.05.30

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◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①$y=2x^2-3(-2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-3x^2+6x+2(-1 \leqq x \leqq 3)$
③$y=x^2-4x+2(-2 \lt x \leqq 4)$
④$y=\displaystyle \frac{1}{3}x^2+2x+2(-2 \leqq x \lt 1)$
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$0° \leqq \theta \leqq 180°$とする。次の不等式を満たす
$\theta $の範囲を求めよう。

①$\sin \theta \gt \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$

②$\cos \theta \lt \displaystyle \frac{1}{2}$

③$\tan \theta \geqq \sqrt{ 3 }$

④$2\sin \theta-1\leqq0$

⑤$2\cos \theta+ \sqrt{ 3 } \gt 0$

⑥$\tan \theta +1 \geqq 0$

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問題文全文(内容文):
$ 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$
実数解を全て求めよ.

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単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt[ 20 ]{ 20! }$と$\sqrt[ 21 ]{ 21! }$ どちらが大きいか求めよ
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