【小学校の学習範囲から始まって】整数：市川高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：

A - 2 B - 2 G + L = 2021

のとき,自然数の組

(A, B)

をすべて求めよ.
※

G

は1でない自然数とする.

市川高校過去問

単元： #数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

A - 2 B - 2 G + L = 2021

のとき,自然数の組

(A, B)

をすべて求めよ.
※

G

は1でない自然数とする.

市川高校過去問

投稿日：2022.06.22

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問題文全文(内容文)：

l, m, n

：自然数

l ≦ m ≦ n

\frac{1}{l} + \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{3}{2}

をみたす組

(l, m, n)

をすべて求めよ。

出典：2004年明治薬科大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
整数(x,y)の組をすべて求めよ.

(x y - 7)^{2} = x^{2} + y^{2}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y, z : 0

でない整数

\frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x} = \frac{1}{x y + y z + z x}

2^{x + 1} = \frac{5^{2 y}}{10^{z + 1}}

をみたすとき

x, y, z

の値を求めよ。

出典：2014年慶應義塾大学　入試問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

は自然数である.

\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{3}{202}

(m, n)

をすべて求めよ.

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立方の差でも平方の和でも表せる素数を探せ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

37 = 4^{3} - 3^{3} = 1^{2} + 6^{2}

のように
素数

= b^{3} - a^{3} = c^{2} + d^{2}

(a,b,c,dは自然数)と表せる
素数を37以外に探せ

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