問題文全文(内容文)：
1⃣$2x^2-3x+2=0$の2つの解をα、βとする。
$α+\frac{1}{β}$,$β+\frac{1}{α}$を解にもつ$x^2$の係数が1となる2次方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$y=e^{x^x}$なるとき,
$\dfrac{dy}{dx}$を求めよ.

1937京都帝国大学過去問題

問題文全文(内容文)：
$f(x)$の$x=a$における$n$次近似式の等式は
$f(x)=\dfrac{f(a)}{O!}+\dfrac{f'(a)}{1!}(x-a)+･･････$
$+\dfrac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n+\xi_n (x)$
つまり
$f(x)=\displaystyle \sum_{k=0}^{n}\dfrac{f^{(k)}(a)}{k!} (x-a)^k+\xi (x)$
ただし
$\displaystyle \lim_{x\to a} \dfrac{\xi_n(x)}{(x-a)^n}=0$

これを解け.

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
a,b,cは実数
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2 \leqq y \leqq 2$の範囲で$v(y) \geqq 0$であることを示せ

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{a_1+a_2+････+a_n}{n}\geqq \sqrt[n]{a_1,a_2････a_n}$
これを求めよ.