問題文全文(内容文)：
$\sqrt{60(n+1)(n^2-1)}$が整数となるような2ケタの整数nをすべて求めよ。

2021中央大学附属高等学校

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 数列\left\{a_n\right\}を次のように定める。\\
a_1=1,　　a_{n+1}=a_n^2+1　　(n=1,2,3,\ldots)\\
(1)正の整数nが3の倍数のとき、a_nは5の倍数となることを示せ。\\
(2)k,nを正の整数とする。a_nがa_kの倍数となるための必要十分条件をk,nを\\
用いて表せ。\\
(3)a_{2022}と(a_{8091})^2の最大公約数を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
整数$k,n$を
$k^2=3^n+360$
全て求めよ。

千葉大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$a_1=10,a_{n+1}=2a_n+3^{n+1}$
$a_n$が7の倍数となるような$n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.$