大学入試問題#664「三角関数or複素平面」 藤田医科大学(2023) 2024年入学 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#664「三角関数or複素平面」 藤田医科大学(2023) 2024年入学

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^4 \cos\displaystyle \frac{2k}{9}\pi$の値を求めよ

出典:2023年藤田医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^4 \cos\displaystyle \frac{2k}{9}\pi$の値を求めよ

出典:2023年藤田医科大学 入試問題
投稿日:2023.11.30

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問題文全文(内容文):
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4で割ると余りが1である自然数全体の集合をAとする。
(1)m,nを0以上の整数とする。
 m+nが偶数ならば$3^m7^n$はAに属し、m+nが奇数なら$3^m7^n$はAに属さないことを証明せよ。

(2)$3^{2m+1}7^{2n+1}$の正の約数のうちAに属する数の総和
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(a^3+x^3)}$

出典:1937年京都帝国大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \cos^2\displaystyle \frac{x}{4} dx$

出典:2024年宮崎大学
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問題文全文(内容文):
$\beta=\sqrt[ 3 ]{ 7+5\sqrt{ 2 } }$であるとき、
$\beta^4-12\beta$の値を求めよ。

出典:2023年自治医科大学 入試問題
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