北里大 三次関数 最大値 - 質問解決D.B.(データベース)

北里大 三次関数 最大値

問題文全文(内容文):
$a \gt 0,a \neq 1$
$f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+1$
$0 \leqq x \leqq 2$において$f(x)$が$x=2$で最大値を取る
$a$の条件を求めよ

出典:北里大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#北里大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$a \gt 0,a \neq 1$
$f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+1$
$0 \leqq x \leqq 2$において$f(x)$が$x=2$で最大値を取る
$a$の条件を求めよ

出典:北里大学 過去問
投稿日:2019.08.16

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$\boxed{5}$
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(1)$y$の最大値を求めよ.
(2)$*$のグラフ$(y\geqq 0)$と$x$軸とで
囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる
体積$V$を求めよ.
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$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
   
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