三重大 対数と二次関数 - 質問解決D.B.(データベース)

三重大 対数と二次関数

問題文全文(内容文):
$\alpha \gt 0$とする.
$f(x)=\log_3 \left(-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}\alpha x+9 \right)$

$f(x)$が整数となる$x$が$0\leqq x\leqq \alpha$の範囲でちょうど$6$個あるような$\alpha$の範囲を求めよ.

三重大過去問
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#2次関数#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha \gt 0$とする.
$f(x)=\log_3 \left(-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}\alpha x+9 \right)$

$f(x)$が整数となる$x$が$0\leqq x\leqq \alpha$の範囲でちょうど$6$個あるような$\alpha$の範囲を求めよ.

三重大過去問
投稿日:2020.11.20

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問題文全文(内容文):
問1.
1辺の長さが6mの正方形の形をした花壇Aがあります。花壇Aより縦が 2a m長く、横が a m長い長方形の形をした
花壇Bをつくるとき、次の問いに答えなさい。ただし、a>0とします。
(1) 花壇Bの面積は、花壇Aの面積より何m²大きいですか。aを用いて表しなさい。この問題は答えだけを書いてください。
(2) 花壇Bの面積が花壇Aの面積より72m²大きいとき、aを求めるための方程式をつくり、それを解いてaの値を求めなさい。
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問題文全文(内容文):
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次の資料は、とある学校の生徒11人のテストの点数の結果である。
以下の問に答えよ。
----------------------------------------
7,2,10,4,8,6,5,5,7,6,9
----------------------------------------

(1)最小値を求めよ
(2)最大値を求めよ
(3)第一四分位数を求めよ
(4)中央値を求めよ
(5)第三四分位数を求めよ
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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の決定 ※問題文は概要欄

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問題文全文(内容文):
次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
 (1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で,頂点が点(-2,3)である。
 (2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で,2点 (2,1),(4,5)を通る。

2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。

(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で,点(2, 4)を通り,頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=-2x²+5xを平行移動した曲線で,点(1, -3)を通り,頂点が放物線y=x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。
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