福田のおもしろ数学544〜1分チャレンジ!微分の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学544〜1分チャレンジ!微分の計算

問題文全文(内容文):

$y=\sqrt[3]{x+\sqrt{x^2+1}}+\sqrt[3]{x-\sqrt{x^2+1}}$

に対して、

導関数$y'$を$y$で表して下さい。
    
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$y=\sqrt[3]{x+\sqrt{x^2+1}}+\sqrt[3]{x-\sqrt{x^2+1}}$

に対して、

導関数$y'$を$y$で表して下さい。
    
投稿日:2025.06.29

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のような点Pの軌跡を求めよ。
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(2) 点A(5,0)と円 (x+1)²+y²=16 上の点Qを結ぶ線分AQの中点P
(3) 2点A(4,0),B(2,3)と円 x²+y²=1 上の点Qを頂点とする三角形の重心P
(4) 点A(2,−2)と放物線 y=x² 上の点Qを結ぶ線分AQを 1:2 に内分する点P
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大学入試問題#111 早稲田大学(2021) 次数下げ

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 5 }i}{2}$
$\beta=\displaystyle \frac{-1-\sqrt{ 5 }i}{2}$のとき
$\alpha^4+\beta^4$の値を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
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Δの読み方知ってる?

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
”Δ”何と読む?
①デルタ
②アルファ
③ベータ
④オミクロン
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【数Ⅱ】【式と証明】3次式の展開、因数分解、割り算 ※問題文は概要欄

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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#式と証明#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(a+b+c)³を展開せよ。

次の式を因数分解せよ。
(1) x³-3x²+6x-8 (2)8a³-36a²b+54ab²-27b³

次の式A,Bをxについての多項式とみて、AをBで割った商と余りを求めよ。
(1)A=2x³+7ax²+5a²x+6a³, B=x+3a
(2)A=x³-3ax²+4a³, B=x²-2ax-2a²
(3)A=x⁴+x²y²+y⁴, B=x²+xy+y²
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【高校数学】 数Ⅱ-54 点と直線④

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の点の座標を求めよう。

①点A(-2,3)に関して、点B(4,1)と対称な点C

②点(4,3)からの距離が5であるX軸上の点D

③2点(1,-3)、(3,2)から等距離にある、直線$y=2x$上の点E
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