2023高校入試数学解説65問目 気付けば一瞬!!座標平面上の円 城北高校 (再) - 質問解決D.B.(データベース)

2023高校入試数学解説65問目 気付けば一瞬!!座標平面上の円 城北高校 (再)

問題文全文(内容文):
四角形OCBAは長方形
Pの座標は?
*図は動画内参照

2023城北学園高等学校
単元: #数学(中学生)#中3数学#円#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
四角形OCBAは長方形
Pの座標は?
*図は動画内参照

2023城北学園高等学校
投稿日:2023.02.22

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問題文全文(内容文):
空欄を埋め、計算せよ。
$a^2+2ab+b^2=$①____
$a^2-2ab+b^2=$②____
$a^2-b^2=$③____
$x^2+(a+b)x+ab=$④____
⑤$x^2-81=$
⑥$x^2+6x+9=$
⑦$x^2-8x+16=$
⑧$x^2+5x+6=$
⑨$x^2-18x+81=$
⑩$x^2-x-12=$
⑪$x^2-25y^2=$
⑫$x^2+12xy+36y^2=$
⑬$x^2+10x+16=$
⑭$16x^2-9y^2=$
⑮$x^2-x-2=$
⑯$x^2+2x-15=$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$
(1)$27xy\times x^2\div(-9x^2y)$を計算せよ.
(2)$3(x+6y)-2(x+8y)$を計算せよ.
(3)$y$は$x$に比例し,$x=-3$のとき,$y=36$である.
このとき,$y$を$x$の式で表せ.
(4)箱の中に4本のくじ,そのうち3本が当たり.
Aさんが1本引いて戻す.同様にBさんが引く.
2人共,当たりくじをひく確率は?

$\boxed{2}$
$y=x^2$上に$A(2,4)$である.
点$B$は$y$軸上,$y$座標が4より大きい範囲で動く.
$C,D$は,$B$を通り,$x$軸と平行な直線と$y=x^2$の交点である.

(1)点$E$の$x$座標が5となるとき,$\triangle AOE$の面積は?
(2)$CA=AE$となるとき,直線$DE$の傾きは?

$\boxed{3}$

(1)$\triangle AED \backsim \triangle CFD$であることの証明をせよ.
(2)$AE=&,EB=5,BC=2,CF=8$のとき,
①$AC=?$ ②$AD=?$ ③$DF=?$ ④$\Box ABFD$の面積は?
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問題文全文(内容文):
問題7.右の図のように、関数$y=ax^2$のグラフ上に、2点A、Bをとります。点Aの座標を(4,8)で、点Bのx座標は-3です。
次の問いに答えなさい。
(15) aの値を求めなさい。この問題は、計算の途中の式と答えを書きなさい。
(16) 点B の座標を求めなさい。
(17) xの変域が$-3\leqq x\leqq 4$のときのyの変域を求めなさい。
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