2重階乗中央大附属（誘導は動画内あり）動画の最後に。。。

2重階乗　中央大附属　（誘導は動画内あり）動画の最後に。。。

問題文全文(内容文)：
自然数nに対して

n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1

正の偶数mに対して

m!! = m x (m - 2) \times (m - 4) \times \dots \times 6 \times 4 \times 2

(例)6!=6×5×4×3×2×1 , 6!! = 6×4×2

(2 k)!!

を

k!

を用いて表せ
(k:自然数)

2023中央大学付属高等学校 (改)

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数nに対して

n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1

正の偶数mに対して

m!! = m x (m - 2) \times (m - 4) \times \dots \times 6 \times 4 \times 2

(例)6!=6×5×4×3×2×1 , 6!! = 6×4×2

(2 k)!!

を

k!

を用いて表せ
(k:自然数)

2023中央大学付属高等学校 (改)

投稿日：2023.10.02

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大学入試問題#562「証明問題じゃなきゃ解けるのか？」　東京帝国大学1937　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数列#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：正の整数

\int_{0}^{π} \frac{\sin (2 n - 1) x}{\sin x} d x = π

を示せ

出典：1937年東京帝国大学　入試問題

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【数B】数列：nを自然数とするとき、4^(n+1)+9^nは5の倍数であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
nを自然数とするとき、

4^{(} n + 1) + 9^{n}

は5の倍数であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。

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福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(3)〜連立漸化式と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)

a_{1}

=0,　

b_{1}

=6とし、

a_{n + 1}

\frac{a_{n} + b_{n}}{2}

b_{n + 1}

a_{n}

　(

n

≧1)
で定まる

a_{n}

b_{n}

を用いて、平面上の点

P_{n}

(

a_{n}

b_{n}

)(

n

=1,2,3,...)を定める。
(i)点

P_{n}

は常に直線

y

ウ x

エ

上にある。
(ii)

n

を限りなく大きくするとき、点

P_{n}

は点

(オ, カ)

に限りなく近づく。

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秋田大　慶応大　３次方程式　Σ　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#秋田大学#数B#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
秋田大学過去問題

2 x^{3} - 3 x^{2} + a x - 1 = 0

の1つの解は

x = \frac{1}{2}

,他の解をα,βとしたとき、

α^{30} + β^{30}

の値

慶応義塾大学過去問題

\sum_{k = 1}^{n} k ・ 2^{k + 2}

の値をnで表せ

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福岡教育大　連立漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, b_{1} = 1

a_{n + 1} = a_{n} - 8 b_{n}

b_{n + 1} = a_{n} + 7 b_{n}

出典：1989年福岡教育大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2重階乗 中央大附属 （誘導は動画内あり）動画の最後に。。。

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