大学入試問題#807「落ち着いて解く！」 #福島県立医科大学(2019) #積分方程式

大学入試問題#807「落ち着いて解く！」　#福島県立医科大学(2019) #積分方程式

問題文全文(内容文)：
実数

x

についての関数の列

{f_{n} (x})

が

f_{n} (x) = \sum_{k = 1}^{n} \frac{x^{k}}{k} - 2 \int_{0}^{1} f_{n} (t) d t

を満たしている。

lim_{n \to \infty} f_{n} (0)

を求めよ。

出典：2019年福島県立医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x

についての関数の列

{f_{n} (x})

が

f_{n} (x) = \sum_{k = 1}^{n} \frac{x^{k}}{k} - 2 \int_{0}^{1} f_{n} (t) d t

を満たしている。

lim_{n \to \infty} f_{n} (0)

を求めよ。

出典：2019年福島県立医科大学　入試問題

投稿日：2024.05.02

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大学入試問題#321　甲南大学(2021)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#甲南大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{2} (1 - x)^{2}}{1 + x^{2}} d x

出典：2021年甲南大学　入試問題

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【高校数学】岩手大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分102日目~47都道府県制覇への道~【㊺岩手】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【岩手大学 2023】
(1) 不定積分

\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x - 1}} d x

を求めよ
(2) 次の曲線と

x

軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

y = c o s 2 x + \frac{1}{2} (\frac{π}{4} ≦ x ≦ \frac{3}{4} π)

(3) 曲線

y = \sqrt{x + 1} e^{2 x}

と

x

軸、

y

軸、および直線

x = 1

で囲まれた図形を

x

軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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【誘導あり：概要欄】大学入試問題#131　浜松医科大学(2020)　三角比

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

x > 0

のとき

x > \sin x

を示せ

（2）

\frac{1}{6} < \sin 10^{\circ} < \frac{π}{18}

を示せ

出典：2020年浜松医科大学　入試問題

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大学入試問題#86　防衛医科大学(1988)　極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < a

：実数

lim_{n \to \infty} (a^{n} + (1 + a)^{n})^{\frac{1}{n}}

を求めよ。

出典：1988年防衛医科大学　入試問題

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大学入試問題#699「まあまあ基本」　早稲田大学社会学部(2023) 整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x y z = x + y + z

を満たす整数

x, y, z

の組をすべて求めよ。

(0 < x \leq y \leq z)

出典：2023年早稲田大学社会学部　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#807「落ち着いて解く！」 #福島県立医科大学(2019) #積分方程式

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