大学入試問題#807「落ち着いて解く!」 #福島県立医科大学(2019) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#807「落ち着いて解く!」 #福島県立医科大学(2019) #積分方程式

問題文全文(内容文):
実数$x$についての関数の列$\{f_n(x\})$が
$f_n(x)=\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{x^k}{k}-2\displaystyle \int_{0}^{1} f_n(t)dt$を満たしている。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } f_n(0)$を求めよ。

出典:2019年福島県立医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$x$についての関数の列$\{f_n(x\})$が
$f_n(x)=\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{x^k}{k}-2\displaystyle \int_{0}^{1} f_n(t)dt$を満たしている。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } f_n(0)$を求めよ。

出典:2019年福島県立医科大学 入試問題
投稿日:2024.05.02

<関連動画>

大学入試問題#861「初見では苦しいか!?」 #学習院大学(2017) 視聴者の僚太さんの紹介

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0,b \gt 0$
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } x \sin(\sqrt{ a^2x^2+b }-ax)$

出典:2017年学習大学
この動画を見る 

大学入試問題#135 横浜市立大学(2020) 定積分 個人的には難

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\sin^3x\ \cos\ x}$

出典:2020年横浜市立大学 入試問題
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(3)〜曲線と直線で囲まれた面積

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#点と直線#微分とその応用#積分とその応用#微分法#接線と法線・平均値の定理#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)曲線y=$x$$\log(x^2+1)$のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=$\boxed{\ \ く\ \ }$である。
また、曲線Cと直線l、およびy軸で囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ け\ \ }$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問
この動画を見る 

福田の数学〜名古屋大学2022年文系第3問〜放物線と放物線で囲まれた面積

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a,bを実数とし、放物線$y=\frac{1}{2}x^2$を$C_1$、放物線$y=-(x-a)^2+b$を$C_2$とする。
(1)$C_1$と$C_2$が異なる2点で交わるためのa,bの条件を求めよ。
以下、$C_1$と$C_2$は異なる2点で交わるとし、$C_1$と$C_2$で囲まれた図形の面積をSとする。
(2)$S=16$となるためのa,bの条件を求めよ。
(3)a,bは$b \leqq a+3$を満たすとする。このときSの最大値を求めよ。

2022名古屋大学文系過去問
この動画を見る 

数学「大学入試良問集」【14−5円と正方形とベクトル】を宇宙一わかりやすく

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#熊本工業大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
正方形$ABCD$において、$CD$の中点を$E$とし、$AE$の延長と正方形の外接円との交点を$F$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ a },\overrightarrow{ BC }=\vec{ b }$とするとき、$\overrightarrow{ AF }$を$\vec{ a }$と$\vec{ b }$を用いて表せ。
この動画を見る 
PAGE TOP