問題文全文(内容文)：
1001×999-101×99

問題文全文(内容文)：
◎次の計算をしよう。
①$-\displaystyle \frac{1}{7}+\displaystyle \frac{2}{5}$

②$2a+\displaystyle \frac{a}{3}$

③$(-4)^2+8 \div (-2)$

④$2a+b-\displaystyle \frac{2a+b}{3}$

⑤$8x^4y^3 \div 4xy^2$

⑥方程式$\displaystyle \frac{4x+5}{3}=x$を解こう。

⑦$2x-5y=7$を$x$について解こう。

⑧$x=\displaystyle \frac{4}{5},y=-2$のとき、$3(4x-y)-(2x-5y)$の値を求めよう。

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例題
次の計算をしなさい.

(1)$2x\times 5y$
(2)$6a\times \left(-\dfrac{2}{3}b\right)$
(3)$(-3x^2)\times 4xy$
(4)$(-3ab)^2$
(5)$5x^2y\times (-2xy)^3$
(6)$15ab\div (-5ab)$
(7)$12m^2\div \dfrac{3}{4}m$
(8)$\left(-\dfrac{9}{8}a^2b\right)\div \dfrac{3}{4}ab$
(9)$\left(-\dfrac{9}{16}m^2n\right)\div \dfrac{3}{8}mn^2$

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$0.65^2-2 \times 0.65 \times 0.25 + 0.25^2$

2022明治学院高等学校

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①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。

⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。

⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。

ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。

⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。