10大阪府教員採用試験（数学：2番微積）意外と沼にハマりがち

10大阪府教員採用試験（数学：2番　微積）意外と沼にハマりがち

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{x}{1 + x^{2}}

f(α)=f(β) , 0 < α < β　のとき

\int_{α}^{β} \frac{x}{1 + x^{2}} d x = l o g_{β}

を示せ

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{x}{1 + x^{2}}

f(α)=f(β) , 0 < α < β　のとき

\int_{α}^{β} \frac{x}{1 + x^{2}} d x = l o g_{β}

を示せ

投稿日：2020.11.08

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y \in N

1 ≦ x, y ≦ 9

\frac{10 + x}{10 x + y} = \frac{1}{y}

をみたす組(x,y)を全て求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to + 0} x l o g x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n \in N

\sqrt{n}

の整数部分をA(n)
(1)A(10)を求めよ。
(2)A(n)=3をみたすnの個数
(3)

A (1) + A (2) + A (3) + \dots + A (n)

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練習問題45　北海道大学　微分と積分　教員採用試験　数検準1級

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 2 π

関数

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t} c o s t d t

の最大値とそのときの

x

の値を求めよ。

出典：北海道大学　教員採用試験

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練習問題１（数検準1級、教員採用試験　レベル）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

\int \frac{x}{c o s^{2} x} d x

(2)

\int \frac{x}{s i n^{2} x} d x

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