【高校数学】背理法～証明の流れを理解しましょう～ 1-19【数学Ⅰ】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】背理法～証明の流れを理解しましょう～ 1-19【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 2 }$は無理数であることを証明せよ
チャプター：

00:00 はじまり

00:28 言葉の説明

01:23 ハゲの背理法

02:16 一番大切な例題

08:28 まとめ

08:43 まとめノート

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 2 }$は無理数であることを証明せよ
投稿日：2020.09.02

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次の問いに答えよ。
(1)$x^2$の係数が2で、そのグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=2x-3$上にあるような2次関数を求めよ。
(2)2次関数$y=x^2-2ax+b$のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=x-10$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+ax+b$のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線$y=2x-5$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
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(1)2次方程式x²-6x+m=0が異なる2つの実数解をもつように、定数mの値の範囲を求めよ。

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(3)2次関数y=-x²+2x+mのグラフとx軸の共有点の個数は、定数mの値によってどのように
　 変わるか。
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$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^4y^5+x^5y^4=810 \\
x^3y^6+x^6y^3=945
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
実数解を求めよ.
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$-2 \leqq y \leqq 2$の範囲で$v(y) \geqq 0$であることを示せ
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