【数Ⅰ】【集合と論証】集合:ベン図を利用した問題 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

U ＝ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

を全体集合とする。

U

の部分集合

A, B

について

A \cap B ＝ {2}

\overset{―}{A} \cap B ＝ {4, 6, 8}

\overset{―}{A} \cap \overset{―}{B} ＝ {1, 9}

であるとき、次の∩を求めよ。
（１）

A \cup B

（２）

B

（３）

A \cap \overset{―}{B}

U = {x | 1 ≦ x ≦ 10 、 x は 整 数}

を全体集合とする。

U

の部分集合

A = {1, 2, 3, 4, 8} B = {3, 4, 5, 6} C = {2, 3, 6, 7}

について、次の集合を求めよ。
（１）

A \cap B \cap C

（２）

A \cup B \cup C

（３）

A \cap B \cap \overset{―}{C}

（４）

\overset{―}{A} \cap B \cap \overset{―}{C}

（５）

\overset{―}{(A \cap B \cap C)}

（６）

(A \cup C) \cap \overset{―}{B}

A = {1, 3, 3 a - 2}

B = {- 5 、 a + 2 、 a^{2} - 2 a + 1}

A \cap B = {1, 4}

のとき
定数

a

の値と和集合

A \cup B

を求めよ。

チャプター：

00:00～03:23　【1】
03:28～09:44　【2】
09:49～11:40　【3】

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#集合と命題#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

U ＝ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

を全体集合とする。

U

の部分集合

A, B

について

A \cap B ＝ {2}

\overset{―}{A} \cap B ＝ {4, 6, 8}

\overset{―}{A} \cap \overset{―}{B} ＝ {1, 9}

であるとき、次の∩を求めよ。
（１）

A \cup B

（２）

B

（３）

A \cap \overset{―}{B}

U = {x | 1 ≦ x ≦ 10 、 x は 整 数}

を全体集合とする。

U

の部分集合

A = {1, 2, 3, 4, 8} B = {3, 4, 5, 6} C = {2, 3, 6, 7}

について、次の集合を求めよ。
（１）

A \cap B \cap C

（２）

A \cup B \cup C

（３）

A \cap B \cap \overset{―}{C}

（４）

\overset{―}{A} \cap B \cap \overset{―}{C}

（５）

\overset{―}{(A \cap B \cap C)}

（６）

(A \cup C) \cap \overset{―}{B}

A = {1, 3, 3 a - 2}

B = {- 5 、 a + 2 、 a^{2} - 2 a + 1}

A \cap B = {1, 4}

のとき
定数

a

の値と和集合

A \cup B

を求めよ。

投稿日：2024.11.06

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x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} +

x^{3} + x^{2} + x + 1

これを因数分解せよ.(実数係数)

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問題文全文(内容文)：
和積公式/積和公式の解説動画です
-----------------
①

\sin A + \sin B

②

\sin A - \sin B

③

\cos A + \cos B

④

\cos A + \cos B

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問題文全文(内容文)：
数学

I

　数と式

a + b = 3, a b = 1

のとき、

a^{2} + b^{2}, a^{3} + b^{3}, a^{4} + b^{4},

a^{5} + b^{5}, a^{7} + b^{7}

　を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

y = 2 x^{2} = 3 x - 4

を求めよ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)整式

x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

は、整数を係数とし、次数が1以上で、
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式

イ, ウ, エ

の積に
因数分解せよ。

2022慶應義塾大学医学部過去問

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