【数A】【場合の数と確率】円順列基本 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】【場合の数と確率】円順列基本 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
・大人2人と子供8人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)大人2人が隣り合う。
(2)大人2人が向かい合う。

・男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)男女が交互に並ぶ。

・8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。
チャプター:

0:00 第一問 
2:13 第二問 
4:14 第三問

単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#場合の数と確率#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・大人2人と子供8人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)大人2人が隣り合う。
(2)大人2人が向かい合う。

・男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)男女が交互に並ぶ。

・8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。
投稿日:2025.02.13

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単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字を無造作に1列に並べるとき、次のようになる確率を求めよ。
(1)両端がA,Bである。
(2)A,Bが隣り合う。
(3)AはBより左に、BはCより左にある。

男子6人、女子2人がくじ引きで席を決めて円卓を囲んで座るとき、次のようになる確率を求めよ。
(1)女子2人が隣り合う。
(2)女子2人が向かい合う。

A,B,C,Dの4人がじゃんけんを1回するとき、次の確率を求めよ。
(1)Aだけが勝つ確率
(2)1人だけが勝つ確率

3つのさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
(1)目の積が150
(2)目の積が18
(3)目の積が135以上
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円$(x-3)^2+(y-3)^2=5$とlが共有点を持たない確率は$\frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}$である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ A,B,C,D,E,F,Gを一列に並べる。
(1)AとBが両端にくるような並び方は何通りあるか。
(2)A,B,Cが隣り合うような並び方は何通りあるか。
(3)A,B,Cが隣り合わないような並び方は何通りあるか。
(4)A,B,Cがこの順に並ぶような並び方は何通りあるか。
(5)この順列を辞書順に並べたとき、CBFDAGEは何番目か。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(3)3つの部屋A,B,Cがある。この3つの部屋に対して、複数の生徒が以下の
試行(*)を繰り返し行うことを考える。
$(*)\left\{
\begin{array}{1}
・生徒それぞれが部屋を無作為に1つ選んで入る。\\
・生徒全員が部屋に入ったら、各部屋の生徒の人数を確認する。\\
・生徒全員が部屋を出る。\\
・1人の生徒しかいない部屋があった場合、その部屋に入った生徒は\\
次回以降の試行に参加しない。\\
\end{array}
\right.$

$(\textrm{i})$4人の生徒が試行(*)を1回行ったとき、2回目の試行に参加する生徒が
3人になる確率は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$5人の生徒が試行(*)を続けて2回行ったとき、3回目の試行に参加する
生徒が2人になる確率は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

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