問題文全文(内容文)：
放物線 $ C \mathrm{：} \ x^2 = 4y$ の焦点を $\mathrm{F}$、$C$ 上の点を $\mathrm{P}$ 、 $\mathrm{P}$ から準線に下した垂線を $\mathrm{PH}$ とする。 $\triangle \mathrm{PFH}$ が正三角形になるとき、 $\mathrm{P}$ の $x$ 座標 $a$ を求めよ。また、$ a \gt 0$ のとき、辺 $\mathrm{FH}$ と $C$ の交点 $\mathrm{Q}$ の $x$ 座標 $b$ と $\triangle \mathrm{PFQ}$ の面積 $S$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{7}}$　原点を$O$とする座標平面上で、2点$(\sqrt5,0),$$(-\sqrt5,0)$を焦点とし、2点$A(1,0),$$A'(-1,0)$を頂点とする双曲線を$H$とする。$H$の方程式を$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$と表すとき、$a^2=\boxed{\ \ ネ\ \ },$ $b^2=\boxed{\ \ ノ\ \ }$である。双曲線Hの漸近線のうち、傾きが正であるものの方程式は$y=\boxed{\ \ ハ\ \ }x$である。$点P(p,q)$は双曲線$H$の$第1象限$の部分を動く点とする。$点P$から$x軸$に下ろした垂線の足を$Q$、$直線PQ$と$双曲線H$の漸近線との交点のうち、$第1象限$にあるものを$R$とする。$点P$における$H$の接線と$直線x=1$との交点を$M$とし、$直線OM$と$直線AP$との交点を$N$とする。$三角形OQR$の面積を$S$、$三角形OAN$の面積を$T$とするとき、$\frac{T}{S}$は、$p=\boxed{\ \ ヒ\ \ }$のとき、最大値$\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}$をとる。

2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$y=\frac{a}{x}$のグラフと点P(2,1)を表した図
a>2となるグラフはどれ？
＊図は動画内参照

2023明治学院高等学校

問題文全文(内容文)：
$2$ 点 $\mathrm{A}(-2,\ 0),\ \mathrm{B}(2,\ 0)$と、

楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$ 上の点$\mathrm{Q}$でできる

$\triangle \mathrm{AQB}$ の重心$\mathrm{P}$の軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次のような放物線の方程式を求めよ。
(1) 軸が x軸、頂点が原点で、点 (8,4)を通る放物線
(2) 頂点が原点で、焦点がx軸上にあり、点(-3,3)を通る放物線