【京大過去問解説】2018年数学（文系）大問3の解説～シノハラ京大塾【篠原好】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【京大過去問解説】2018年数学（文系）大問3の解説～シノハラ京大塾【篠原好】

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問題文全文(内容文)：
【京大過去問解説】「2018年数学（文系）大問3」の解説でをしています。
単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師： 篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
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【京大過去問解説】「2018年数学（文系）大問3」の解説でをしています。
投稿日：2018.10.11

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大学入試問題#923「帰納法で解いても良いのかな」

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=1,$　$a_n \neq 0$
$a_n=3(\sqrt{ S_n }-\sqrt{ S_{n-1} }),2 \leq n$

1.$a_2$を求めよ。
2.$\sqrt{ S_n }$を求めよ。
3.$a_n$を求めよ。

出典：1999年　千葉大学
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千葉大学　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2003千葉大学過去問題
x,y,z,nは自然数
$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$が成り立っている
(1)平方数を3で割った余りは0か1を示せ
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福田の数学〜名古屋大学2023年理系第３問〜方程式の負の実数解の個数

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ (1)方程式$e^x$=$\frac{2x^3}{x-1}$ の負の実数解の個数を求めよ。
(2)$y$=$x(x^2-3)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点の個数を求めよ。
(3)$a$を正の実数とし、関数$f(x)$=$x(x^2-a)$を考える。$y$=$f(x)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点は1個のみであるとする。このような$a$がただ1つ存在することを示せ。

2023名古屋大学理系過去問
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大学入試問題#666「受験生には是非解いてほしい良問」　京都大学(1969)

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が次の範囲を動くものとする。
$x \geqq 0,\ y \geqq 0,\ x+y \geqq 1$
$a$が正の定数であるとき
$f(x,y)=\sqrt{ x }+a\sqrt{ y }$の最小値を求めよ

出典：1969年京都大学　入試問題
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数学「大学入試良問集」【14−1 平面ベクトルと一次独立の様々な解法】を宇宙一わかりやすく

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指導講師： ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$を$3:2$に内部する点を$C$、辺$OB$を$3:4$に内分する点を$D$とする。
線分$AD$と線分$BC$との交点を$P$とする。
また、$\triangle OPA,\triangle PDB$の面積をそれぞれ$S_1,S_2$とする。

（1）$\overrightarrow{ OP }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。
（2）$S_1:S_2$を求めよ。
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