【数学】中高一貫校問題集2幾何132:円:接弦定理: 相似の証明1 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中高一貫校問題集2幾何132:円:接弦定理: 相似の証明1

問題文全文(内容文):
右の図において、△ABCは円Oに内接し、辺BCは辺ABよりも長い。点Bにおける円Oの接線と辺CAの延長との交点をDとし、辺BC上に点Eを、AE//DBとなるようにとる。このとき△ABC∽△EBAであることを証明しなさい。 
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:28 アプローチ
1:05 証明
2:23 エンディング

単元: #数学(中学生)#中3数学#円
教材: #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図において、△ABCは円Oに内接し、辺BCは辺ABよりも長い。点Bにおける円Oの接線と辺CAの延長との交点をDとし、辺BC上に点Eを、AE//DBとなるようにとる。このとき△ABC∽△EBAであることを証明しなさい。 
投稿日:2023.11.25

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Q.
右の図において、点$A,B,C,D$は円$O$の周上にあり、点$E$は直線$AB$上の点で、$AD /\!/ EC$である。
このとき次の各問に答えなさい。

①三角形$AEC$と三角形$DCB$が相似であることを証明しなさい。

②$AE=4cm$、$BC=5cm$、$EC=6cm$、$\angle ACD=\angle CBD$とする。
直線$AB$と直線$CD$の交点を$F$としたとき、$FD$の長さを求めなさい。
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