【数Ⅱ】三角関数:関数y=sin²x-cos²x+2√3xsinxcosx(0≦x<2π)の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】三角関数:関数y=sin²x-cos²x+2√3xsinxcosx(0≦x<2π)の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。

問題文全文(内容文):
関数y=sin²x-cos²x+2√3xsinxcosx(0≦x<2π)の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:16 方針
1:47 2倍角の公式の利用
4:03 いよいよ計算へ
7:00 答えをまとめていきます

単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数y=sin²x-cos²x+2√3xsinxcosx(0≦x<2π)の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
備考:sinだけの式かcosだけの式に統一したい!だけどできない!この式はどうしたらいいの~??
2倍角や合成を使うんです!!
投稿日:2019.05.20

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問題文全文(内容文):
96年 京都大学過去問
(1)$\cos 5θ=f(\cos θ)$ をみたす多項式$f(x)$をもとめよ。

(2)$\cos \displaystyle \frac{π}{10}\cos \displaystyle \frac{3π}{10}\cos \displaystyle \frac{7π}{10}\cos \displaystyle \frac{9π}{10}=\displaystyle \frac{5}{16}$を示せ。
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aを正の整数とする。θの方程式 sin(aθ)+√3cos(aθ)=1 ・・・(*) がある。
(1)sin(θ+π/3)をsinθ, cosθの式で表せ。
(2)a=1のとき、(*)を0≦θ<2πにおいて表せ。
(3)(*)のθ≧0を満たすθのうち、小さい方から4つをaを用いて表せ。
(4)Nを正の整数とする。0≦θ<2πにおいて、(*)の解がちょうど2N個存在するようなaの値の範囲をNを用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
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$0 \leqq α < β< γ< 2\pi$
$cosα+cosβ+cosγ=0$
$sinα+sinβ+sinγ=0$である
β-α、γ-βの値を求めよ。
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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+B(旧課程2021年以前)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
y=sin2θ+√3cos2θの最大値・最小値を求めよ
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