大学入試問題#271 大阪教育大学2018 #区分求積法 #ウォリス積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#271 大阪教育大学2018 #区分求積法 #ウォリス積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n^4}\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1}k^2 \sqrt{ n^2-k^2 }$を求めよ。

出典:2018年大阪教育大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n^4}\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1}k^2 \sqrt{ n^2-k^2 }$を求めよ。

出典:2018年大阪教育大学 入試問題
投稿日:2022.08.04

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問題文全文(内容文):
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2^x+3^y=43 \\
\log_{ 2 } x-\log_{ 3 } y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を考える。

(1)この連立方程式を満たす自然数$x,y$の組を求めよ。
(2)この連立方程式を満たす正の実数$x,y$は、(1)で求めた自然数の組以外に存在しないことを示せ。

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問題文全文(内容文):
三乗根を外せ.
$\sqrt[3]{9-4\sqrt5}$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{2}{3}\pi} x\sin2x\ dx$

出典:2023年上智大学
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典:2003年学習院大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{3} x|x-2| dx$

出典:2024年 高知工科大学
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