大学入試問題#271 大阪教育大学2018 #区分求積法 #ウォリス積分

大学入試問題#271　大阪教育大学2018　#区分求積法　#ウォリス積分

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{4}} \sum_{k = 0}^{n - 1} k^{2} \sqrt{n^{2} - k^{2}}

を求めよ。

出典：2018年大阪教育大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{4}} \sum_{k = 0}^{n - 1} k^{2} \sqrt{n^{2} - k^{2}}

を求めよ。

出典：2018年大阪教育大学　入試問題

投稿日：2022.08.04

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{8 + \sin^{2} x} d x

出典：2022年大阪教育大学　入試問題

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大学入試問題#596「√２のいとこ」　大阪教育大学(2014)　#命題①

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{2}

は無理数であることを示せ

出典：2015年大阪教育大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

\int e^{x} (f (x) + f^{'} (x)) d x = e^{x} f (x) + c

を示せ

（2）

\int_{0}^{\frac{π}{4}} e^{x} \frac{\sqrt{1 + \sin 2 x}}{1 + \cos 2 x} d x

を計算せよ。

出典：2022年大阪教育大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[3]{2}

（が無理数は使用可）

α^{2} + p α + q = 0

を満たす有理数

p, q

が存在しなことを示せ

出典：2015年大阪教育大学　入試問題

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大学入試問題#575「こんな感じかな？で解けるはず」　大阪教育大学(2014)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} e^{3 x} \sin^{2} x \sin (x + \frac{π}{4}) d x

出典：2014年大阪教育大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#271 大阪教育大学2018 #区分求積法 #ウォリス積分

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